题目内容
设平面区域D是由双曲线y2-=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则x+y的最小值为( )
A.-1 B.0
C.1 D.3
B
已知双曲线x2-=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则·的最小值为( )
A.-2 B.-
C.1 D.0
设F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为________.
已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与曲线x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为( )
A.2 B.1
C. D.
下图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水位下降1m后,水面宽________m.
已知点C(1,0),点A、B是⊙O:x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足=0,设P为弦AB的中点.
(1)求点P的轨迹T的方程;
(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点:它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,=2,则点C的轨迹是( )
A.线段 B.圆
C.椭圆 D.双曲线
一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.48 B.32+8
C.48+8 D.50
在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O是AB的中点.
(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC.