过已知双曲线-＝1(b>0)的左焦点F1作⊙O2:x2+y2＝4的两条切线.记切点为A.B.双曲线的左顶点为C.若∠ACB＝120°.则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过已知双曲线－＝1(b>0)的左焦点F₁作⊙O₂：x²＋y²＝4的两条切线，记切点为A，B，双曲线的左顶点为C，若∠ACB＝120°，则双曲线的离心率为(　　)

A. B.

C. D．2

D

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已知动圆的圆心C在抛物线x²＝2py(p>0)上，该圆经过点A(0，p)，且与x轴交于两点M、N，则sin∠MCN的最大值为________．

已知双曲线x²－＝1的左顶点为A₁，右焦点为F₂，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为(　　)

A．－2 B．－

C．1 D．0

如图，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，短轴右端点为A，M(1,0)为线段OA的中点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点M任作一条直线与椭圆C相交于两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM＝∠QNM？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－5,0)和C(5,0)，若顶点B在双曲线－＝1上，则为(　　)

A. B.

C. D.

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．

(1)求双曲线的方程；

(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；

(3)在(2)的条件下，求△F₁MF₂的面积．

设F₁，F₂是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，若在C上存在一点P，使PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂＝30°，则C的离心率为________．

已知抛物线y²＝2px(p>0)的准线与曲线x²＋y²－6x－7＝0相切，则p的值为(　　)

A．2　　　　 B．1　　　　

C.　　　 D.

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

A．48　　　　　　　　　　 B．32＋8

C．48＋8 D．50