题目内容

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．
①当∠A=90°时，因为
AB
•
AC
=0
∴2×1+3•k=0，∴k=-
2
3
．
②当∠B=90°时，
BC
=
AC
-
AB
=（1-2，k-3）=（-1，k-3）
∵
AB
•
BC
=0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=
11
3
．
③当∠C=90°时，∵
AC
•
BC
=0，∴-1+k•（k-3）=0，k2-3k-1=0，k=
3±
13
2

∴k的取值为-
2
3
或
11
3
或k=
3±
13
2
练习册系列答案
相关题目
已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），当（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）时，实数λ的值为（　　）
A．
5
8
B．-
3
16
C．-
3
8
D．
3
8
向量
a
、
b
是单位正交基底，
c
=x
a
+y
b
，x，y∈R，（
a
+2
b
）•
c
=-4，（2
a
-
b
）•
c
=7，则x+y=______．
向量
a
=（3，4），
b
=（x，2），若
a
•
b
=|
a
|，则实数x的值为（　　）
A．-1B．-
1
2
C．-
1
3
D．1
已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，-5），则
b
在
a
方向上的投影等于______．
如图，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
AB
•
AF
=
2
，则
AE
•
BF
的值是______．
在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，则（　　）
A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定
已知ABC和点M满足 ，若存在实数使得成立，则= (    )
A．2B．3C．4D．5
在中，有如下四个命题：①； ②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（  ）
A．① ②B．① ③ ④　C．② ③D．② ④

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