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数列{xn}由下列条件确定：x1＝a＞0，且xn+1＝，n∈N+，证明：对n≥2，总有xn≥xn+1．

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数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=
1
2
(xn+
a
xn
)，n∈N．
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥
a
；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；
（Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求
lim
n→∞
xn的值．

（02年北京卷文）（12分）

数列{xn}由下列条件确定：

   （Ⅰ）证明：对n≥2，总有；

   （Ⅱ）证明：对n≥2，总有；

（02年北京卷理）（12分）

数列{xn}由下列条件确定：

   （Ⅰ）证明：对n≥2，总有；

   （Ⅱ）证明：对n≥2，总有；

   （Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求的值.

数列{xn}由下列条件确定：．

（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；

（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥．
数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1=，n∈N，
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1；
（Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求的值。

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