题目内容

设有等比数列，其前项和为．

（1）求实数的取值范围及；

（2）是否存在实数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

练习册系列答案
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2．已知log53=a，log54=b，求证：log2512=$\frac{1}{2}$（a+b）
3．集合M={y|y=ex+$\frac{1}{2}$}，N={x∈N|0≤x+1≤3}，则M∩N等于（　　）
A．{1，2}B．{0，1，2}C．（$\frac{1}{2}$，2]D．{1，2，3}
20．若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，且角A，B，C成等差数列，b2+12=4（a+c），则△ABC的周长为6．
7．已知cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=$\frac{1}{4}$，求tanαtanβ．

设数列，都是等差数列，若，则_____________．
3．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）
A．10B．12C．14D．16
20．已知函数f（x）=aln（x-1）+x2-3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f （x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为x+y-1=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间〔2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x（x∈[0，π），OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积S=f（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：
①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
②函数f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上为减函数
③任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（$\frac{π}{2}$-x）+f（$\frac{π}{2}$+x）=4
其中所有正确结论的序号是①③．

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