已知log53=a.log54=b.求证:log2512=$\frac{1}{2}$(a+b) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知log₅3=a，log₅4=b，求证：log₂₅12=$\frac{1}{2}$（a+b）

分析直接利用对数的运算法则化简证明即可．

解答证明：log₅3=a，log₅4=b，
log₂₅12=$\frac{1}{2}$log₅12=$\frac{1}{2}$（log₅3+log₅4）=$\frac{1}{2}$（a+b）．
等式成立．

点评本题考查对数的运算法则的应用，是基础题．

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12．集合A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，若集合A∩B=∅，则实数a的取值范围是a＜-1或a＞3．

13．判断下列推出关系是否成立：
（1）|a|=7?a=7或a=-7；
（2）x²+y²=0?x=0或y=0．

10．已知|x-3|+$\sqrt{y-1}$+（z-4）²=0，求x，y，z的值．

17．函数y=log_ax²的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．

7．已知x＜3，则y=2x+$\frac{1}{x-3}$的取值范围是（-∞，6-2$\sqrt{2}$]．

14．设等差数列{a_n}满足5a₇=7a₁₀，且a₁＞0，S_n为其前n项和，则S_n中最大的是（　　）

S₁₆

S₁₇

S₁₈

S₁₆或S₁₇

11．点A，B在抛物线x²=2py（p＞0）上，若AB的中点是（x₀，y₀），当直线AB的斜率存在时，其斜率为（　　）

$\frac{2p}{{y}_{0}}$

$\frac{p}{{y}_{0}}$

$\frac{p}{{x}_{0}}$

$\frac{{x}_{0}}{p}$

设有等比数列，其前项和为．

（1）求实数的取值范围及；

（2）是否存在实数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．