题目内容

12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上的点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右焦点的距离是12．

分析 由椭圆方程求出椭圆的长轴长，然后结合椭圆定义求得答案．

解答 解：由椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，得a2=100，∴a=10．
设点P到椭圆的右焦点的距离为|PF2|，
则由题意8+|PF2|=2a=20，
∴|PF2|=12．
故答案为：12．

点评 本题考查椭圆的定义，考查了椭圆的标准方程，是基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
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C．$f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）$D．$f（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f（{{2^{\frac{1}{x}}}}）$
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