题目内容
在直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值。
中，为等腰直角三角形，，且，E、F分别为、BC的中点。（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值。（1）证明略（2）
本试题主要是考查了线面垂直的证明，以及二面角的求解的综合运用。
（1）求证B1F⊥平面AEF，只需证明B1F垂直平面AEF内的两条相交直线AF、EF即可；
(2)建立空间直角坐标系，然后表示平面的法向量与法向量的夹角，进而得到二面角的平面角的大小。
（1）略
（2）平面
的法向量
〈
〉=
（1）求证B1F⊥平面AEF，只需证明B1F垂直平面AEF内的两条相交直线AF、EF即可；
(2)建立空间直角坐标系，然后表示平面的法向量与法向量的夹角，进而得到二面角的平面角的大小。
（1）略
（2）平面
的法向量 〈〉=
练习册系列答案
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中,侧面
是正三角形,底面
是边长为2的正方形,侧面
平面
为
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
，
是底
对角线的交点．
面
；
面
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
;
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由. 
的底面
是菱形，
，其侧面展开图是边长为
的正方形.
、
分别是侧棱
、
上的动点，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
.
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
所成的角为
，且
。
平面
的大小的正切值．
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E
.
，都有AC⊥BE；
，求
的值.
，则
是直二面角，若直线
则
在平面
，则
或
，则n与