题目内容
（本小题满分14分）
如图，已知正方体
，
是底
对角线的交点．
求证：（１）
面
；
（2 ）
面．
如图，已知正方体
，是底对角线的交点．求证：（１）
面；（2 ）
面． 见解析。
(I)连接A1C1交B1D1于E点，连接AE，证明四边形AEC1O为平行四边形，得到AE//OC1.
（II）分别证明B1D1，AB1与A1C垂直即可.可证明线面垂直转化成线线垂直.
（1）连结
，设
，连结
．…1分
是正方体，
，
是平行四边形．
且 
，……………………3分
又
分别是
的中点，
且
，
是平行四边形 ，
…………………………5分
又
面，
面，
面 .………………6分
（2）连接
. …………………7分
面
…………8分
，………9分
又
，
．…………………10分
∵
，
．…………11分
同理可证
，
．………………13分
又
，且
平面，
平面…………………14分
（II）分别证明B1D1，AB1与A1C垂直即可.可证明线面垂直转化成线线垂直.
（1）连结
，设，连结．…1分 是正方体，， 是平行四边形．且 ，……………………3分又
分别是的中点，且，是平行四边形 ，…………………………5分又
面，面，面 .………………6分（2）连接
. …………………7分面 …………8分，………9分又
， ．…………………10分∵
， ．…………11分同理可证
，．………………13分又
，且平面，平面…………………14分
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的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
BE，AB
表示三棱锥B－ACE 的体积，求
，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，则能使
成立是( )
中，
为等腰直角三角形，
，且
，E、F分别为
、BC的中点。
；
的余弦值。