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14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=5，S4=15，则S6=（　　）
A．15B．31C．40D．63

分析 设等比数列{an}的公比为q≠1，根据a1+a3=5，S4=15，可得${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，解出进而得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q≠1，∵a1+a3=5，S4=15，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=5，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，
解得a1=1，q=2．
则S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故选：D．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与前n项和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．2B．3C．4D．5

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