题目内容
13．把椭圆的普通方程9x2+4y2=36化为参数方程是（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}x=9cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=9sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$ |
分析 椭圆的普通方程9x2+4y2=36，可化为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，令x=2cosθ，y=3sinθ，可得参数方程．
解答 解：椭圆的普通方程9x2+4y2=36，可化为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
令x=2cosθ，y=3sinθ，可得参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$
故选：B．
点评 本题考查了曲线参数方程的求法，属于中档题．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
1．若函数f（x）为定义在R上的偶函数，其导函数为f′（x），对任意实数x满足xf′（x）＞-f（-x），则不等式xf（x）＜（1-2x）f（1-2x）的解集是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | （-∞，$\frac{1}{3}$） | D． | （-∞，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞） |
8．数列{an}满足a1=1，且对任意的n∈N*都有an+1=an+n+1，则数列{$\frac{1}{a_n}}$}的 前100项的和为（ ）
| A． | $\frac{101}{100}$ | B． | $\frac{200}{101}$ | C． | $\frac{99}{100}$ | D． | $\frac{101}{200}$ |
3．“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线”的一个充要条件是（ ）
| A． | -2＜m＜-1 | B． | m＜0 | C． | m＜-2或m＞-1 | D． | m＞0 |