题目内容
( 12分）已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆
上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形.
上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形.解：设
,
………………………………………………………2分
,由中点的坐标公式得
………………………………………………4分
整理得
① ……………………………………………………6分
又由于A在圆上运动，则满足
②………………8分
将①式代入②得：
整理得：
………………………………………………………10分
可见，M的轨迹是以
为圆心，半径为1的圆.……………………………………12分
, ………………………………………………………2分,由中点的坐标公式得 ………………………………………………4分整理得
① ……………………………………………………6分又由于A在圆
上运动，则满足 ②………………8分将①式代入②得：整理得：
………………………………………………………10分可见，M的轨迹是以
为圆心，半径为1的圆.……………………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
且圆心在直线
上的圆的方程
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴
，则直线与圆的位
的直线
与直线
：2x + 3y -1=0交于
点，求过点
上，并与直线
相切的圆的方程。
切⊙O于点
为
引割线交⊙O于
、
两点．求证:
．
，圆
，则其公共弦所在直线方程的斜率为
)2=6上的动点，则
的最大值为 ；
的圆心的横坐标为1，则a = ；