题目内容
(本小题满分8分)如图,
切⊙O于点
为
的中点,过点
引割线交⊙O于
、
两点.求证:
.
证明:因为
与圆相切于
,
所以
, …………………1分
因为D为PA中点,所以DP=DA,
所以DP2=DB·DC,即
. ………………4分
因为
,
所以
∽
, ……7分
所以
. …………………… 8分
所以
因为D为PA中点,所以DP=DA,
所以DP2=DB·DC,即
因为
所以
所以
略
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