题目内容
12．正方体12条棱所在直线中成异面直线的有24对．分析 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AB异面的有CC1，DD1，B1C1，A1D1共4对，正方体ABCD-A1B1C1D1有12条棱，由此能求出异面直线共有多少对．
解答 解：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
与棱AB异面的有CC1，DD1，B1C1，A1D1共4对，
正方体ABCD-A1B1C1D1有12条棱，
排除两棱的重复计算，
∴异面直线共有12×4×$\frac{1}{2}$=24对．
故答案为：24．
点评 本题考查异面直线的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体的结构特征的合理运用．
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2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（ ）
| A． | 若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | C． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | D． | 若m∥α，α⊥β，则m⊥β |
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CD1中点．
7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：
由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（ ）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 零件数：x个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间：y分钟 | 59 | 71 | 75 | 81 | 89 |
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| A． | 124分钟 | B． | 150分钟 | C． | 162分钟 | D． | 178分钟 |
1．已知曲线f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | -1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
8．已知p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |