题目内容
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，AB=6，AC=4，AD=3，则AE的长为 ；
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：连接BE，求出∠ADC=∠ABE=90°，∠C=∠E，推出△ADC∽△ABE，得出比例式
=
，代入求出即可．
| AB |
| AD |
| AE |
| AC |
解答：
解：连接BE，
∵AE是直径，AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ABE=90°，
∵∠C=∠E，
∴△ADC∽△ABE，
∴
=
，
∵AB=6，AC=4，AD=3，
∴
=
，
∴AE=8，
故答案为：8．
解：连接BE，∵AE是直径，AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ABE=90°，
∵∠C=∠E，
∴△ADC∽△ABE，
∴
| AB |
| AD |
| AE |
| AC |
∵AB=6，AC=4，AD=3，
∴
| 6 |
| 3 |
| AE |
| 4 |
∴AE=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△ADC∽△ABE．
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| A、第一象限 | B、第二象限 |
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若直线x+ay+1=0的倾斜角为45°，则实数a的值为（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |