Question

若函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，φ＞0）图象的最高点是（12，4），最低点是（x，-2），求C和A的值．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：函数定义域为实数集，最高点的纵坐标为A+C，最低点的纵坐标为-A+C，联立方程组求解A和C的值．

解答： 解：∵函数y=Asin（ωx+φ）+C的定义域为R，
且图象的最高点是（12，4），最低点是（x，-2），
则

A+C=4 -A+C=-2

，解得A=3，C=1．
∴A的值是3，C的值是1．

点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）+k型的图象，关键是掌握图象最高点和最低点的坐标，是中低档题．