题目内容
某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行30海里后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 ．
考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：根据题意画出图形，如图所示，求出∠CAB与∠ACB的度数，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，将各自的值代入即可求出BC的长．
解答：
解：根据题意画出图形，如图所示，
可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45海里，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：BC=
=10
（海里），
则这时船与灯塔的距离是15
海里．
故答案为：10
海里．
解：根据题意画出图形，如图所示，可得∠DAB=60°，∠DAC=30°，AB=45海里，
∴∠CAB=30°，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理得：BC=
| 30sin30° |
| sin120° |
| 3 |
则这时船与灯塔的距离是15
| 3 |
故答案为：10
| 3 |
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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设f（x）=2x-3，g（x+2）=f（x），则g（x）=（ ）
| A、2x+1 | B、2x+3 |
| C、2x-7 | D、2x-3 |
在△ABC中，若
=
=
，则△ABC的形状是（ ）
| a | ||
cos
|
| b | ||
cos
|
| c | ||
cos
|
| A、直角三角形 |
| B、等腰非等边三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
过点（-2，0），且与直线3x-y+1=0平行的直线方程式（ ）
| A、y=3x-6 |
| B、y=3x+6 |
| C、y=3x-2 |
| D、y=-3x-6 |
