题目内容
已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且当x＞O时，f（x）=log2x，则满足f（x）=f（
）的所有x之和为________．
0
分析：根据函数是一个偶函数，当两个自变量的函数值相等时，这两个自变量的值有相等和互为相反数两种情况．列出方程得到结果．
解答：∵偶函数f（x），令x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=log2（-x）
∴f（x）=f（-x）=log2（-x）
∵f（x）=f（）
则x=，得x=-1或6
x=-，得x=-3或-2
∴-1-2-3+6=0
故答案为：0．
点评：本题考查函数的奇偶性的应用，本题解题的关键是知道当函数值相等时，有两种情况成立，本题是一个函数的综合题目．
分析：根据函数是一个偶函数，当两个自变量的函数值相等时，这两个自变量的值有相等和互为相反数两种情况．列出方程得到结果．
解答：∵偶函数f（x），令x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=log2（-x）
∴f（x）=f（-x）=log2（-x）
∵f（x）=f（
）则x=
，得x=-1或6x=-
，得x=-3或-2∴-1-2-3+6=0
故答案为：0．
点评：本题考查函数的奇偶性的应用，本题解题的关键是知道当函数值相等时，有两种情况成立，本题是一个函数的综合题目．
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已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，M=f(
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），则M与N的大小关系（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、M≥N | B、M≤N |
| C、M＜N | D、M＞N |