题目内容
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1) 求2x+y的取值范围;
(2) 若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
解:(1) 设圆的参数方程为![]()
2x+y=2cosθ+sinθ+1=
sin(θ+φ)+1,
∴ -
+1≤2x+y≤
+1.
(2) x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0,
∴ a≥-(cosθ+sinθ)-1=-
sin
-1,
∴ a≥
-1.
练习册系列答案
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题目内容
已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.
(1) 求2x+y的取值范围;
(2) 若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
解:(1) 设圆的参数方程为![]()
2x+y=2cosθ+sinθ+1=
sin(θ+φ)+1,
∴ -
+1≤2x+y≤
+1.
(2) x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0,
∴ a≥-(cosθ+sinθ)-1=-
sin
-1,
∴ a≥
-1.