Question

对于集合{a₁，a₂…，a_n}和常数a，定义集合{a₁，a₂，…，a_n}相对a的“正弦方差W”：W=．
设集合A={，，}，证明集合A相对于任何常数θ的“正弦方差”μ是一个与常数θ无关的定值

Answer 1

【答案】分析：先根据题意表示出正弦方差μ，进而利用二倍角公式把正弦的平方转化成余弦的二倍角，进而利用两角和公式进一步化简整理，求得结果为，为常数，原式得证．
解答：证明：集合A相对于任何常数θ的“正弦方差”μ
=
=
=
=，是一个与常数θ无关的定值．
原式得证．
点评：本题主要考查了三角函数中二倍角，两角和公式的应用．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．