Question

1．下列给出的函数中，定义域为R且有零点的函数是（　　）

• A． y=2^x-1
• B． y=lg（x²+1）
• C． y=$\sqrt{{2}^{|x|}-\frac{1}{2}}$
• D． y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 逐一分析四个函数的定义域和零点个数，可得答案．

解答 解：函数y=2^x-1定义域为R，但无零点；
函数y=lg（x²+1）定义域为R，零点为0；
函数y=$\sqrt{{2}^{|x|}-\frac{1}{2}}$定义域为R，但无零点；
函数y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$定义域为（0，+∞），且无零点；
故选：B．

点评 本题考查的知识点是函数的定义域与函数的零点，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质，是解答的关键．