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设P是三角形ABC所在平面内一点,
,则 ( )
A、
B、
C、
D、
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B
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,设命题
p:
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
如图,三棱锥P-ABC的底面ABC是以AC为斜边的直角三角形,且顶点P在底面的射影是△ABC外心,设PB=AB=1,BC=
2
.
(1)求证:面PAC⊥面ABC;
(2)求侧棱PB与底面ABC所成的角;
(3)求侧面PAB与底面ABC所成二面角的正切值.
(2012•成都一模)设直三梭柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,AB=AC=2,动点E、F在侧棱CC
1
上,动点P、Q分别碰AB
1
,BB
1
上,若EF═1,CE=x,BQ=y,BP=z,其中x,y,z>0,则下列结论中错误的是.( )
A.EF∥平面 BPQ
B.二面角P-EF-Q所成角的最大值为
π
4
C.三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关,与x,z的变化无关
D.若D为线段BC的中点,则异面直线EQ和AD所成角的大小与x,y,z的变化无关
(2012•贵州模拟)如图,△ABC中,O是BC的中点,AB=AC,AO=2OC=2.将三角形BAO沿AO折起,使B点与图中B
1
点重合,其中B
1
O⊥平面AOC.
(Ⅰ)求二面角A-B
1
C-O的大小;
(Ⅱ)设P为线段B
1
A的中点,求CP与平面B
1
OA所成的角的正弦值.
设直三梭柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面为等腰直角三角形,AB=AC=2,动点E、F在侧棱CC
1
上,动点P、Q分别碰AB
1
,BB
1
上,若EF═1,CE=x,BQ=y,BP=z,其中x,y,z>0,则下列结论中错误的是.( )
A.EF∥平面 BPQ
B.二面角P-EF-Q所成角的最大值为
C.三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关,与x,z的变化无关
D.若D为线段BC的中点,则异面直线EQ和AD所成角的大小与x,y,z的变化无关
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