题目内容

已知以角为钝角的的内角的对边分别为、、，，且与垂直。
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．

（1）；（2）

解析试题分析：（1）利用＝0，结合正弦定理，求出sinB＝，B为钝角，所以角B＝．
（2）利用和差化积化简cosA+cosC=2coscos=cos(C?)，由（1）知A∈(0，)，A+∈(，)，确定cosA+cosC的取值范围即可．
试题解析：（1）∵垂直，∴       1分
由正弦定理得     3分
∵，∴， 又∵∠B是钝角，∴∠B      6分
（2）
9分
由（1）知A∈（0，），,         10分
，（6分）  ∴的取值范围是 .  12分
考点：（1）解三角形；（2）向量在解三角形中的应用.

练习册系列答案
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在区间上的最大值为2.
(1)求常数m的值；
(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为，求边长a.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求和的值.

已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量与向量共线.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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