Question

（2013•盐城三模）已知复数z满足（z+1）i=3+5i，其中i为虚数单位，则|z|=

5

．

Answer 1

分析：化简复数求出z的表达式，然后求解复数的模即可．

解答：解：因为复数z满足（z+1）i=3+5i，
所以z+1=

3+5i

i

所以z=

3+5i

i

-1=

3+4i

i

，
两边求模可得：|z|=

|3+4i|

|i|

=

32+42

=5．
故答案为：5．

点评：本题考查复数的模的求法，复数积的模等于复数模的积，考查计算能力．