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若(2x-1)
5
=a
0
+a
1
x+…+a
5
x
5
,则
2a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=___________.
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思路解析:令x=0,得a
0
=-1,令x=1,得a
0
+a
1
+…+a
5
=1,上述两式相加得
2a
0
+a
1
+…+a
5
=0.
答案:0
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已知B={-1,3,5},若f:x→2x+1是A到B的映射,则含有三个元素的集合A为
{-1,1,2}
{-1,1,2}
.
若
A={x|
1-x
x-3
≥0}
,函数f(x)=4
x
-3•2
x+1
+5(其中x∈A)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的值域.
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“亲密函数”,区间[a,b]称为“亲密区间”.若f(x)=x
2
-3x+2与g(x)=2x-1在[a,b]上是“紧密函数”,则其“紧密区间”可以是( )
A.[
5-
17
2
,1]
B.[1,3]
C.[1,4]
D.[2,4]
若A={x∈R|-1≤
log
1
3
x≤0},函数f(x)=4
x
-3m-2
x+1
+5(其中x∈A,m∈R)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的最小值.
设实数集R为全集,A={x|0≤2x-1≤5},B={x|x
2
+a<0}.
(1)当a=-4时,求A∩B及A∪B;
(2)若B∩(?
R
A)=B,求实数a的取值范围.
关 闭
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