题目内容
已知a＞0，b＞0，求证：
≥
．
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
考点：不等式的证明
专题：选作题,分析法,不等式的解法及应用
分析：利用分析法进行证明即可．
解答：
证明：要证
≥
成立，
要证
≥
成立，
只要证（a+b）2≥4ab成立，
只需证a2+b2≥2ab成立，
即证a2+b2-2ab≥0成立，
很显然a2+b2-2ab=（a-b）2≥0成立，
∴
≥
成立．
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
要证
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
只要证（a+b）2≥4ab成立，
只需证a2+b2≥2ab成立，
即证a2+b2-2ab≥0成立，
很显然a2+b2-2ab=（a-b）2≥0成立，
∴
| a+b |
| 2 |
| 2ab |
| a+b |
点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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