Question

1．已知f（x）=mx²-2nx是定义在[m-1，n+2]上的偶函数，那么m+n的值是-1．

Answer 1

分析 由f（x）=mx²-2nx是定义在[m-1，n+2]上的偶函数，则有f（-x）=f（x）和求解的对称性，列出方程求解．

解答 解：∵f（x）=mx²-2nx是定义在[m-1，n+2]上的偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∴m（-x）²-2n（-x）=mx²-2nx
∴n=0
又1-m=n+2
解得：m=-1，n=0．
m+n的值是：-1．
故答案为：-1．

点评 本题主要考查奇偶性的应用，要注意定义域关于原点对称以及二次函数性质的应用，考查计算能力．