题目内容
设
是一条直线，
，
，
是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）
A．如果 ，那么内一定存在直线平行于 |
| B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于 |
C．如果 ， ， ，那么 |
| D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余 |
D
解析试题分析：对于A，，说明这两个平面必相交，设其交线为，任意直线
且
，由平面的基本性质可知
，所以由线面平行的判定定理可判定
，正确；对于B，假设
且
，则由面面垂直的判定定理可得，这与条件不垂直于相矛盾，假设不正确，故B也正确；对于C，如下图（1），设
，在平面内取一点
，作
于点
，
于点
，则由面面垂直：
的性质可得
，而
，所以
，由线面垂直的判定定理可得，故C选项正确；对于D，这是不成立的，如下图（2）的长方体，设
，分别记平面
、平面
为
，记直线
为，则与平面所成的角分别为
，而
，故
，
，故D选项不正确，选D.
考点：1.空间中的平行、垂直问题；2.线面角.
练习册系列答案
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为正方体，下列结论错误的是（ ）
A． ∥ | B． |
C． | D． |
m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( )
| A．若m∥α，α∥β，则m∥β | B．若m∥α， ∥β，则α∥β |
| C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β | D．若m∥α，m⊥β，则α⊥β |
下列命题正确的是（ ）
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| B．若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
已知空间两条不同的直线
和两个不同的平面
，则下列命题正确的是（ ）
A．若 则 | B．若 则 |
C． | D．若 则 |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )
| A．若m∥α，n∥α，则m∥n |
| B．若m∥α，m∥β，则α∥β |
| C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α |
| D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是( )
| A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β |
| B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β |
| C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n |
| D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n |
已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是( )．
| A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β |
| B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α |
| C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n |
| D．若m⊥α，m?β，则α⊥β |