题目内容

如图所示,直线被三个平行平面αβγ所截,直线与它们的交点分别为ABC,直线与它们的交点分别为DEF相等吗?

答案:相等
解析:

下面给出证明:

如图所示,过点A作直线,交平面αβγAGH,连结ADGEHFBGCH

αβγ以及面面平行的性质,

∴AD∥GE∥HFBG∥CH

因此,平行线分线段成比例定理可推广到空间,即平行线改为平行面仍成立.


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