题目内容
设关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两不同解，则实数m的取值范围是 ．
【答案】分析：将方程转化为函数f（x）=x2+（m-1）x+1，利用二次函数根的分布，确定m的取值范围．
解答：
解：设f（x）=x2+（m-1）x+1，要使方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两不同解，
则对应函数f（x）满足
，即
，
解得
，所以实数m的取值范围是
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查二次方程根的取值，将二次转化为函数，利用二次函数根的分布是解决此类问题的关键．
解答：
解：设f（x）=x2+（m-1）x+1，要使方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两不同解，则对应函数f（x）满足
，即，解得
，所以实数m的取值范围是．故答案为：
．点评：本题主要考查二次方程根的取值，将二次转化为函数，利用二次函数根的分布是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
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