题目内容

已知四棱锥的底面是正方形，侧面都是高为
3
的等边三角形，求这个四棱锥的体积．
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由四棱锥的底面是正方形，侧面都是高为
3
的等边三角形，求出底面边长与体高，求体积．
解答： 解：∵侧面都是高为
3
的等边三角形，
∴等边三角形的边长为
3
3
2
=2，
故正方形的边长为2；
则四棱锥的体高为
3
2-1
=
2
，
则V=
1
3
•22•
2
=
4
2
3
．
点评：考查了学生的空间想象力．
练习册系列答案
相关题目
某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：
结果奖励
1红1白10元
1红1黑5元
2黑2元
1白1黑不获奖
（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；
（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．
甲乙两位同学参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82  81  79  78  95  88  93  84
乙 92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？
（3）若将频率视为概率，求甲同学在今后的数学竞赛成绩高于80的概率．
函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）对任意的x1∈（0，
1
2
），x2∈（0，
1
2
），都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．
设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|
4
x+3
＞1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集为B，求a，b的值．
解关于x的不等式：
x-
1
a
x2-x-2
＞0，（a≠0）．
设f（x）=
p
•
q
，而
p
=（2-4sin2
ωx
2
，1），
q
=（cosωx，
3
sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（
π
3
）最大，求ω能取到的最小正数值；
（2）对（1）中的ω，若f（x）=（2+
3
）sinx+1且x∈（0，
π
2
），求tan
x
2
．
设集合A={x∈N|0＜x＜3}，则集合A的子集的个数为
 
个．
设a、b∈R，a2+2b2=8，则a+b的最小值是
 
．

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