题目内容

长方体ABCD－的12条棱中，共有异面直线

[　　]

A．24对
B．20对
C．16对
D．4对
答案：A
解析：

一个面上有4对，六个面上有24对


练习册系列答案
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精英家教网长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=AA1=1，BC=
2
，则A，B两点间的球面距离为
 
．
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：
3
，则两A，B点的球面距离为（　　）
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A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3
精英家教网在长方体ABCD-A1B1C1D1的A1C1面上有一点P（如图所示，其中P点不在对角线B1D1上）．
（1）过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
（2）过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈（0，
π2
]，这样的直线有几条，应该如何作图？
长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上，其中AA1=1，AB=2
2
，AD=3
3
，则经过B、C两点的球面距离是
2π
2π
．
精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点．
（1）求证：BD1∥平面ACE
（2）过直线BD1是否存在与平面ACE平行的平面，若存在，请作出这个平面与长方体ABCD-A1B1C1D1的交线（请在答题卡上用黑色碳素笔和直尺作图），并证明这两个平面平行；若不存在，请说明理由．

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