Question

17．函数f（x）=sin（4x+$\frac{π}{2}$）是（　　）

• A． 最小正周期为π的奇函数
• B． 最小正周期为π的偶函数
• C． 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
• D． 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性和奇偶性得出结论．

解答 解：函数f（x）=sin（4x+$\frac{π}{2}$）=cos4x，故该函数为偶函数，且它的周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式，余弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．