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要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度,在黄埔江西岸选择C、D两观测点,在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°,30°,在水平面上测得电视塔底与C地连线及C、D两地连线所成的角为120°,C、D两地相距500 m,则电视塔的高度是(  )

A.100 m B.400 m C.200 m D.500 m

 

D

【解析】由题意画出示意图,设塔高AB=h,在Rt△ABC中,由已知BC=h,在Rt△ABD中,由已知BD=h,在△BCD中,由余弦定理BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos∠BCD,得3h2=h2+5002+h·500,解得h=500 m.

 

 

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