题目内容
△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由正弦定理知 
=2R，故sinA=sinB?a=b?A=B，故可得结论．
解答：解：∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知
=2R，
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要条件．
故选C．
点评：本题以三角形为载体，考查命题充要条件的意义和判断方法，解题的关键是正确运用正弦定理及三角形性质，属基础题，属于基础题．
=2R，故sinA=sinB?a=b?A=B，故可得结论．解答：解：∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知
=2R，∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要条件．
故选C．
点评：本题以三角形为载体，考查命题充要条件的意义和判断方法，解题的关键是正确运用正弦定理及三角形性质，属基础题，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
，则∠A的值为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|