题目内容
(2013•醴陵市模拟)在△ABC中,sinA>sinB是A>B的( )
分析:由正弦定理知
=
,由sinA>sinB,知a>b,所以A>B,反之亦然,故可得结论.
a |
sinA |
b |
sinB |
解答:解:若sinA>sinB成立,
由正弦定理
=
=2R,
所以a>b,
所以A>B.
反之,若A>B成立,
所以a>b,
因为a=2RsinA,b=2RsinB,
所以sinA>sinB,
所以sinA>sinB是A>B的充要条件.
故选C.
由正弦定理
a |
sinA |
b |
sinB |
所以a>b,
所以A>B.
反之,若A>B成立,
所以a>b,
因为a=2RsinA,b=2RsinB,
所以sinA>sinB,
所以sinA>sinB是A>B的充要条件.
故选C.
点评:本题以三角形为载体,考查四种条件,解题的关键是正确运用正弦定理及变形.属于基础题.

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