Question

求cos²71°+cos71°cos49°+cos²49°的值．

Answer 1

分析：令x=cos²71°+cos71°cos49°+cos²49°和y=sin²71°+sin71°sin49°+sin²49°，然后x+y、x-y的值，最后再相加即可得到答案．

解答：解：令x=cos²71°+cos71°cos49°+cos²49°
y=sin²71°+sin71°sin49°+sin²49°
x+y=2+cos22°；
x-y=-

1

2

-cos22°
两式相加得：x=

3

4

故答案为

3

4

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系．考查综合运用能力．