题目内容
已知tan（-α）=-2．
（1）求
的值；
（2）求sin2α的值．
（1）求
| sinα+cosα | sinα-cosα |
（2）求sin2α的值．
分析：利用诱导公式化简已知等式求出tanα的值，
（1）所求式子分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
（1）所求式子分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵tan（-α）=-2，
∴tanα=2，
（1）
=
=
=3；
（2）sin2α=2sinαcosα=
=
=
=
．
∴tanα=2，
（1）
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| tanα+1 |
| tanα-1 |
| 2+1 |
| 2-1 |
（2）sin2α=2sinαcosα=
| 2sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| 2tanα |
| tan2α+1 |
| 2×2 |
| 22+1 |
| 4 |
| 5 |
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知tan(θ+
)=-3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|