Question

3．点（2，2）关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标是（　　）

• A． （1，4）
• B． （1，2）
• C． （1，-2）
• D． （1，-4）

Answer 1

分析 设对称点的坐标为（a，b），由对称性可得ab的方程组，解方程组可得．

解答 解：设对称点的坐标为（a，b），
则由对称性可知$\left\{\begin{array}{l}{2•\frac{a+2}{2}-4•\frac{b+2}{2}+9=0}\\{\frac{b-2}{a-2}•\frac{1}{2}=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$，故对称点坐标为（1，4），
故选：A．

点评 本题考查直线的一般式方程和对称性，涉及垂直关系，属基础题．