题目内容
已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若以函数
图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．（1）函数的单调递减区间为
，单调递增区间为
；(2)实数的最小值为
.
的单调递减区间为，单调递增区间为；(2)实数的最小值为.试题分析：（1）先求定义域，然后对函数求导，令
，求出单调递减区间；
，即求出单调递增区间；(2) 由（I）知恒成立可转化为
，解得
.试题解析：（1）当
时，
，定义域为
，
3分当
时，
，当
时，
∴f(x)的单调递减区间为
，单调递增区间为． 5分(2) 由（1）知
，则
恒成立，即
当
时，
取得最大值，∴
，∴. 12分
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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，
为实常数。
时，求函数
的极大、极小值；
，其中
是
的导函数为
，
，
轴有且仅有一个公共点，求
的最小值．
.
的单调区间；
，求证：
.
x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
上不存在极值点，求a的取值范围．
x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．