题目内容
已知三次函数
，
为实常数。
（1）若
时，求函数
的极大、极小值；
（2）设函数
，其中
是的导函数，若
的导函数为
，
，与
轴有且仅有一个公共点，求
的最小值．
，为实常数。（1）若
时，求函数的极大、极小值；（2）设函数
，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．（1）
，
；（2）2．
，；（2）2．试题分析：（1）当
时，得到
，求其导函数，列表得到函数的单调区间，进而可得函数的极值；（2）由函数求导，得到
，
，再由与轴有且仅有一个公共点，得到
，利用基本不等式，即可得到的最小值．试题解析：（1）
令
，
， |  |  |  |  |  |
|  |  |  | | |
 |  | 极大值 | | 极小值 | |
，
．（2）
，
，
．法一：
令
，
令
又
则
，当
时，
当
时，
，
．法二：
，“
”
，．
练习册系列答案
相关题目
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
同时满足以下条件：
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
是偶函数；
的解析式；
，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<
．
，求函数
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值．
存在极大值和极小值，求
的取值范围；
分别为
的极大值和极小值，其中
且
求
的取值范围．
x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为( )
，且
，则当
时，
的取值范围是 （ ）
，且
，则
___.