Question

9．若函数y=f（x）在[-1，1]上单调递减且f（2m）＞f（1+m）则实数m的取值范围是（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （-∞，1）
• C． [-$\frac{1}{2}$，0]
• D． [-$\frac{1}{2}$，1]

Answer 1

分析 由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{2m＜1+m}\\{-1≤2m≤1}\\{-1≤1+m≤1}\end{array}\right.$，由此求得实数m的取值范围．

解答 解：由于函数y=f（x）在[-1，1]上单调递减且f（2m）＞f（1+m），
故有$\left\{\begin{array}{l}{2m＜1+m}\\{-1≤2m≤1}\\{-1≤1+m≤1}\end{array}\right.$，
求得-$\frac{1}{2}$≤m≤0，
故选：C．

点评 本题主要考查函数的单调性和定义域，属于基础题．