题目内容
求证：（1）a2+b2+c2≥ab+ac+bc；
（2）
+
＞2
+
．
（2）
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| 7 |
| 2 |
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考点：不等式的证明
专题：证明题,分析法,综合法
分析：（1）利用基本不等式，即可证得a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）寻找使不等式成立的充分条件即可．
（2）寻找使不等式成立的充分条件即可．
解答：
证明：（1）∵a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）要证明
+
＞2
+
，
只要证明（
+
）2＞（2
+
）2，
只要证明2
＞2
，
显然成立，
∴
+
＞2
+
．
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
（2）要证明
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| 7 |
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| 5 |
只要证明（
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| 2 |
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只要证明2
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显然成立，
∴
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| 7 |
| 2 |
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点评：本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件．
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