题目内容
12．设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≤x-2}．（Ⅰ）求A∩（∁UR）；
（Ⅱ）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A⊆C，求实数a的取值范围．
分析 （Ⅰ）求出∁UB，即可求A∩（∁UB）；
（Ⅱ）求出集合C，利用A⊆C，即可求实数a的取值范围．
解答 解：（Ⅰ）B={x|x≤2}．
∴∁UB={x|x＞2}
∴A∩（∁UB）={x|2＜x＜3}；
（Ⅱ）函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C={x|x＞-$\frac{a}{2}$}，
∵A⊆C，
∴-$\frac{a}{2}$＜-1，
∴a＞2．
点评 本题考查集合的关系与运算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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3．
如图，函数$y=\sqrt{x}$的图象过矩形OABC的顶点B，且OA=4．若在矩形OABC内随机地撒100粒豆子，落在图中阴影部分的豆子有67粒，则据此可以估算出图中阴影部分的面积约为（ ）
如图，函数$y=\sqrt{x}$的图象过矩形OABC的顶点B，且OA=4．若在矩形OABC内随机地撒100粒豆子，落在图中阴影部分的豆子有67粒，则据此可以估算出图中阴影部分的面积约为（ ）| A． | 2.64 | B． | 2.68 | C． | 5.36 | D． | 6.64 |
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