题目内容
7．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最小值为（ ）| A． | -4 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
化z=3x-2y为$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，
由图可知，当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$过A（0，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，CB=CC1=4，∠BCA=90°，E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点，建立如图所示的坐标系．
15．已知函数f（2x-1）的定义域为[-1，4]，则函数f（x）的定义域为（ ）
| A． | （-3，7] | B． | [-3，7] | C． | （0，$\frac{5}{2}$] | D． | [0，$\frac{5}{2}$） |
如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．