题目内容
已知关于x的方程4x+m•2x+m+1=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：设2x=y，将方程化为关于y的一元二次方程又两个正数根解答．
解答：
解：设2x=y，则y＞0，关于x的方程变为y2+my+m+1=0，此方程又两个不相等的正数根，
所以
，解得-1＜m＜2-
或m＞2+
，
所以实数m的取值范围是（-1，2-
）∪（2+
，+∞）．
所以
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所以实数m的取值范围是（-1，2-
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点评：本题考查了一元二次方程根的分布问题；首先要将已知方程利用换元的方法转化为一元二次方程又两个正数根．
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