题目内容
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于 .
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在四棱锥PABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=,AB=AD=PD=1,CD=2.设Q为侧棱PC上一点,=λ,试确定λ的值,使得二面角QBDP的平面角为45°.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过点C.已知AB=3 m,AD=2 m.
(1) 要使矩形AMPN的面积大于32 m2,则AN的长应在什么范围内?
(2) 当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积.
(3) 若AN的长度不少于6 m,则当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 设x∈,求函数f(x)的值域和单调增区间.
将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是 .
已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对的边,且acosC+ccosA=2bcosB,求:
(1) 角B的大小;
(2) sinA+sinC的取值范围.
如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:
(1) 平面EFG∥平面ABC;
(2) BC⊥SA.
如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=,AD=CD=1.
(1) 求证:BD⊥AA1;
(2) 若E为棱BC的中点,求证:AE∥平面DCC1D1.
(1) 以极坐标系Ox的极点O为原点、极轴Ox为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy,并在两种坐标系中取相同的长度单位.将极坐标方程cos θ+ρ2sin θ=1化成直角坐标方程;
(2) 已知曲线C:(θ为参数),过点P(2,1)的直线与曲线C交于A,B两点.若PA·PB=,求AB的值.
ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=
,AB=AD=PD=1,CD=2.设Q为侧棱PC上一点,
=λ
,试确定λ的值,使得二面角Q
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
,求函数f(x)的值域和单调增区间.
个单位长度,所得图象经过点
,则ω的最小值是 . 
ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:
A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=
,AD=CD=1.
(θ为参数),过点P(2,1)的直线与曲线C交于A,B两点.若PA·PB=
,求AB的值.