Question

已知cosα=,试求符合下列条件的角α：

（1）α是三角形的内角；

（2）0≤α≤2π；

（3）α是第三象限的角；

（4）α∈R.

Answer 1

解：∵cosα=－,∴满足cosα=的锐角α=.

（1）∵α是三角形的内角，∴0＜α＜π.

又∵cosα=－＜0，

∴＜α＜π.∴α=π－=.

（2）∵cosα=－,∴α是第二或第三象限角.

又∵α∈［0，2π］,∴α=π－或π+,即α=或.

（3）∵α是第三象限角，

∴α与终边相同.

∴α=+2kπ,k∈Z.

（4）∵α∈R,∴α与或终边相同.

∴α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.