Question

已知cosα=-,试求符合下列条件的角α.

（1）α是三角形的内角；

（2）0≤α≤2π；

（3）α是第三象限角；

（4）α∈R.

Answer 1

解：∵cosα=-,∴满足cosα=的锐角α=.

(1)∵α是三角形的内角，

∴0＜α＜π.又∵cosα=-＜0,∴＜α＜π.

∴α=π-=.(2)∵cosα=-,

∴α是第二或第三象限角.

又∵α∈［0,2π］,∴α=π-或π+.∴α=或.

(3)∵α是第三象限角，∴α与的终边相同.∴α=+2kπ,k∈Z.

(4)∵α∈R,∴α与或终边相同.

∴α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.