Question

20．平面向量$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4．

Answer 1

分析 由已知结合向量减法的三角形法则化简求解．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}-|\overrightarrow{OA}{|}^{2}$=0，
则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=|\overrightarrow{OA}{|}^{2}=4$．
故答案为：4．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查向量减法的三角形法则，是基础题．